Здравствуйте, нужно конечно смотреть кредитный договор и договор поручительства, чтобы дать вам полноценную консультацию.
Однако, по общему правилу, если в договоре поручительства содержится условие о согласии поручителя отвечать за любого нового должника, поручитель становится ответственным за исполнение наследником обязательства (п. 2 ст. 367 ГК РФ).
Нужно учитывать, что наследники должника, принявшие наследство, отвечают перед поручителем, исполнившим основное обязательство, солидарно в пределах стоимости перешедшего к ним наследственного имущества (п. 1 ст. 1175 ГК РФ).
Подводя итог, могу сказать, что банк может предъявить исковые требования, как к поручителю, так и к Вам, как к наследнику. Однако, если банк обратиться в суд с требованиями к бывшей супруге и бывшая супруга исполнит обязательства покойного, то она сможет взыскать денежные средства с Вас в пределах стоимости полученного в порядке наследования имущества.
Если остались вопросы, обращайтесь!