Здравствуйте Кирилл
Зарегистрироваться можно онлайн через гос услуги.
По доверенности нельзя так как, оформление регистрации по месту жительства по доверенности законодательством не предусмотрено.
По общему правилу для оформления регистрации по месту жительства (в том числе в муниципальном жилье, предоставленном по договору социального найма) необходимо подготовить следующие документы (п. 16 Правил, утв. Постановлением Правительства РФ от 17.07.1995 N 713; п. п. 48, 49 Административного регламента, утв. Приказом МВД России от 31.12.2017 N 984):
1) заявление о регистрации по месту жительства, подписанное вами и собственником (нанимателем) жилого помещения, указанным в заявлении;
2) документ, удостоверяющий личность гражданина РФ (паспорт);
3) документ, являющийся основанием для вселения в жилое помещение, права на которое не зарегистрированы в ЕГРН (например, договор, решение суда о признании права пользования жилым помещением или иной документ, подтверждающий наличие права пользования жилым помещением);
4) письменное согласие о вселении гражданина в жилое помещение от проживающих совместно с нанимателем жилого помещения совершеннолетних пользователей, наймодателя, всех участников долевой собственности (при необходимости). Указанное согласие удостоверяется лицом, ответственным за прием и передачу документов в орган регистрационного учета, либо нотариально.
Вы также вправе предоставить документ, подтверждающий право пользования жилым помещением, находящийся в распоряжении государственных органов, органов местного самоуправления или иных органов, участвующих в предоставлении государственных или муниципальных услуг (пп. 56.2 п. 56 Административного регламента).
Предварительно сниматься с регистрационного учета по месту жительства не обязательно. При регистрации по новому месту жительства вы будете одновременно сняты с регистрационного учета по прежнему месту жительства (пп. 118.7.1 п. 118 Административного регламента).
Насколько я понимаю вы хотите прописать вашего отца в Санкт-Петербурге? И в данный момент он территориально находится в Молдавии ?
У него есть гражданство рф ?
Если регистрироваться через гос услуги то.После подачи заявления. В ответ придет уведомление: вам предложат прийти в орган регистрационного учета с оригиналами документов. Обычно приглашение приходит в течение трех дней, но, если удобнее прийти позже, дату приема можно перенести.
п. 90, 124 Административного регламента. Таким образом человек который регистрируется может сделать это только лично.