Ели он оформит временную прописку в другом регионе, он сможет лечится в больницах этого региона?

Добрый день. Он должен будет сообщит об этом в  военный комиссариат 

В силу Приложения 13 к Уставу гарнизонной и караульной службы ВС РФ

 В случае перемены адреса, получения разрешения на продление отпуска или срока командировки, болезни или по другим причинам, задерживающим своевременный выезд,военнослужащие должны немедленно сообщать об этом дежурному по военной комендатуре или в военный комиссариат или органы государственной власти и органы местного самоуправления (где встали на учет).

 Он сможет, в рамках базовой программы медицинского страхования на основании ст. 16 Закона «Об обязательном медицинском страховании в Российской Федерации» от 29.11.2010 N 326-ФЗ (вне зависимости от регистрации)

Ссылка

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_107289/c550eb78d00bfca0be7df1baf398cdd7bd24bc12/