Может ли это сделать юрист и какие документы для этого нужны?

Добрый день, Ева! 

Представлять интересы лица можно по доверенности выданной нотариусом, в вашем случае доверенность выдаст консульская служба РФ в стране которой вы находитесь!  

Комплектность представляемых документов вы можете узнать перейдя по ссылке https://www.gosuslugi.ru/428923/1/info.

Мои рекомендации позвонить на горячую линию МФЦ и уточнить вопрос подачи заявления лицом по доверенности! 

Здравствуйте.

Вы можете оформить доверенность в консульстве той страны в которой находитесь. Обычно у них на сайте есть образцы доверенностей, но в вашем случае возможно ее там не будет. По этому можете сами составить доверенность со следующими данными: 

П.6.2 Методические рекомендации по удостоверению доверенностей (утв. решением Правления Федеральной нотариальной палаты 18 июля 2016 г.  Доверенность должна содержать:

— наименование документа;

— указание на место ее совершения (город (село, поселок, район), край, область, республика, автономная область, автономный округ полностью), а в случае удостоверения доверенности вне помещения нотариальной конторы — также адрес удостоверения;

— дату ее совершения (число, месяц и год совершения доверенности указываются прописью) (п.1 ст. 186 ГК РФ, ст. 45.1 Основ);

— сведения о представляемом и представителе: в отношении физического лица должны быть указаны фамилия, имя и (при наличии) отчество полностью, место жительства (при наличии); в отношении юридического лица — полное наименование, адрес, место нахождения и (при наличии) регистрационный номер (ст. 45.1 Основ);

— полномочия представителя (ст. ст. 182, 185 ГК РФ);

— подпись представляемого или представителя юридического лица (ст. 44 Основ, п. 4 ст. 185.1 ГК РФ);

а также может содержать:

— срок, на который она выдана (ст. 186 ГК РФ);

— указание на право или запрет передоверия, возможность или запрет последующего передоверия (п. 1 ст. 187 ГК РФ).

Кроме того, в отношении физического лица в доверенности рекомендуется указывать иные сведения, индивидуализирующие личность, в частности, дату и место рождения; данные документа, удостоверяющего личность.

Придерживаясь данных требований   все будет соответствовать закону и Вы сможете делегировать свои полномочия по подаче документов на участие в ЕГЭ.

Надеюсь, я Вам помог.

Всего доброго.