Чтобы он не имел доступа к квартире, нужен дополнительно раздел имущества через суд?

Если у него имеется доля в квартире, даже при том что его лишат родительских прав у него доступ к квартире останется. 

 При лишении родительских прав алименты останутся. Подавать иск о лишении родительских прав надо в районный суд. Минусом здесь то что он платит регулярно алименты.  Но пробуйте, приобщайте к иску все документы о пробоях, приводите в суд свидетелей. Ст. 68 СК РФ. Отдел опеки даст заключение по вашему вопросу в суд. 

Раз у отца небольшая доля пусть мама постарается ее выкупить у него через суд, признав незначительной и тогда у него не будет доступа в квартиру. Ст. 252 ГК РФ

Здравствуйте.

Сможет ли мама лишить его отцовства основываясь только на сегодняшнем инциденте? Отец не алкоголик, не наркоман, проживает отдельно, алименты платит исправно

 нужен приговор или решение по делу. Как отмечено в Постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 14.11.2017 N 44 «О практике применения судами законодательства при разрешении споров, связанных с защитой прав и законных интересов ребенка при непосредственной угрозе его жизни или здоровью, а также при ограничении или лишении родительских прав»

Жестокое обращение с детьми может выражаться, в частности, в осуществлении родителями физического или психического насилия над ними, в покушении на их половую неприкосновенность;

е) совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.

Факт совершения указанного преступления должен быть подтвержден вступившим в законную силу обвинительным приговором суда либо постановлением (определением) суда или постановлением органа предварительного расследования о прекращении уголовного дела по нереабилитирующему основанию.

Если его лишат отцовства будет ли он обязан платить алименты?

 да. Лишение отцовства не освобождает от обязанности по оплате алиментов.

Как правильно составить исковое заявление на лишение отцовства и куда его направлять в прокуратуру, в районный суд?

 образцы исков есть в сети «Интернет». В прокуратуру точно направлять не надою Районный суд.

Можно ли приобщить к делу старые заявления мамы о побоях, как доказательство его агрессии?

 можно. Ваше право. Но опять же лучше приговор или что-то такое.

Чтобы он не имел доступа к квартире, нужен дополнительно раздел имущества через суд?

 да. Пока у него доля, он будет иметь право доступа. Но как Вы делить будете и на каком основании пока не очень понимаю. Просто так собственности не лишить.

Добрый день Анна.

Лишение отца родительских прав возможно, если в отношении него будет вынесен обвинительный приговор. То есть он будет признан виновным в совершении преступлении против ребенка.

Для  возбуждения уголовного дела  необходимо, чтоб был причинен минимум легкий вред здоровью

либо

УК РФ Статья 116. Побои
Побои или иные насильственные действия, причинившие физическую боль, но не повлекшие последствий, указанных в статье 115 настоящего Кодекса,совершенные из хулиганских побуждений, 

Если его лишат отцовства будет ли он обязан платить алименты?

Будет по прежнему платить алименты. Если откажется на этом основании — можно обратиться к судебным приставам.

Если добровольно не будет платить — могут наложить взыскание на его банковские карты, имущество.

Как правильно составить исковое заявление на лишение отцовства и куда его направлять в прокуратуру, в районный суд?

 Описать в хронологическом порядке все события начиная от регистрации брака и рождения детей до сегодняшнего дня.

Можно ли приобщить к делу старые заявления мамы о побоях, как доказательство его агрессии?

Безусловно.

Можно ходатайствовать о запросе их.

УК РФ Статья 116.1. Нанесение побоев лицом, подвергнутым административному наказанию или имеющим судимость

 
1. Нанесение побоев или совершение иных насильственных действий, причинивших физическую боль, но не повлекших последствий, указанных в статье 115 настоящего Кодекса, и не содержащих признаков состава преступления, предусмотренного статьей 116 настоящего Кодекса, лицом, подвергнутым административному наказанию за аналогичное деяние, -

на ранние заявление стоит обратить внимание сотрудников при  рассмотрении сегодняшнего заявления.

Сами материалы вероятно где в архиве, но в ИЦ ГУВЛД информация об этом есть. Если он привлекался к административной ответственности, в судах тоже.