Смогут ли они как то это доказать?

ст. 134 УК РФ оговаривается, что в том случае, если возрастная разница между жертвой полового сношения и подсудимым составляет менее 4 лет, то в отношении преступника может не применяться наказание в виде лишения свободы, однако при условии, что не было установлено никаких отягчающих обстоятельств (нетрадиционное половое сношение, групповой сексуальный контакт, повторное преступление).

Скажите что у вас амнезия, не помните что писали кто писали и по какому поводу. Полгода спустя доказать вашу «виновность» можете только вы сами и никакая переписка этот факт не подтвердит. Поговорите с родителями и проконсультируйтесь дополнительно с адвокатом. Всего вам доброго.

Добрый день. 
Добровольные сексуальные отношения между лицами, не достигшими 18 лет, в России не наказуемы, так как ответственности по статьям 134 и 135 УК РФподлежат только лица, достигшие 18-летнего возраста. В том числе, сам по себе не наказуем инцест — подобного преступления нет в уголовном кодексе. Однако в силу примечания к статье 131 УК РФ, половое сношение и иные действия сексуального характера, а также развратные действия, совершённые в отношении лиц, не достигших 12-летнего возраста, рассматриваются как изнасилование или насильственные действия сексуального характера, ответственность за которые наступает с 14-летнего возраста. Ввиду этого возможным становится привлечение к ответственности несовершеннолетнего, достигшего 14-летнего возраста, за совершение действий сексуального характера в отношении лица, не достигшего 12-летнего возраста. 
Так, что если у Вас с партнершей отношения были добровольные, без принуждения и насилия, уголовная ответственность грозить не должна.