Или для этого нужно доказать смерть отца?

Здравствуйте!

у меня умер дядя в 2004 году

У вас 6-месячный срок пропущен. Восстановить его можно только в суде и только если причины пропуска были уважительными. 

У него осталась собственность.

Если никто не принял наследство, за это время (18 лет) наследство могли признать выморочным и передать в собственность местной администрации.

Вам нужно через любой МФЦ или через сайт Росреестра запросить полную выписку из реестра недвижимости (ЕГРН) по этому имуществу — так вы узнаете статус имущества.

Вопрос могу ли я вступить в наследство?

Если отец жив, вы не сможете получить наследство, так как дети вправе наследовать имущество других родственников по праву представления, то есть в случае смерти родителей. 

Здравствуйте. А с чего вы взяли, что у вас возникло право на наследство? Наследниками первой очереди по закону выступают дети, супруг и родители наследодателя. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления. Вы не относитесь к наследникам первой очереди. Это значит, что если есть хотя бы один наследник первой очереди, то у вас право наследования не возникло. Наследники второй очереди не могут заявлять о своих правах, если есть наследники первой очереди. А вы говорите, что с родственниками не знакомы. Если нет наследников первой очереди, наследниками второй очереди по закону являются полнородные и неполнородные братья, сестры наследодателя, его дедушки/бабушки. Дети же братьев/сестер наследодателя (племянники и племянницы наследодателя) наследуют только по праву представления.