Подскажите, пожалуйста как лучше поступить и куда обратиться?

Добрый день. Для приватизации необходимо только участие в ней один раз.

Наличие у супругга квартиры значения не имеет (ст. 2 Закона  «О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации» от 04.07.1991 N 1541-1)

При этом, в силу Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 24.08.1993 N 8

Исходя из смысла преамбулы и ст. ст. 1, 2 Закона Российской Федерации «О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации», гражданам не может быть отказано в приватизации занимаемых ими жилых помещений на предусмотренных этим Законом условиях, если они обратились с таким требованием.

Виктория, добрый день разводиться не нужно.

В соответствии с Законом  «О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации» от 04.07.1991 N 1541-1

-российское гражданство;
-постоянная регистрация по адресу квартиры;
-есть согласие всех, кто может проживать на приватизируемой жилплощади, в том числе и детей от 14 до 18 лет;
-есть ордер или договор социального найма.

-Отсутствие факта приватизации квартиры в прошлом

Необходимые документы для подачи заявления о регистрации:

Заявление на приватизацию квартиры, в котором указывают сведения о самой недвижимости, а также об участниках приватизации. Заявление подается в МФЦ.
Договор социального найма на приватизируемую квартиру.
Выписка из домовой книги за период с 21 июля 1991 года 
Документ, подтверждающий, что заявители еще не использовали свое право на приватизацию Паспорт заявителя, а также паспорта всех членов семьи заявителя, достигших возраста 14 лет.
Выписка из единого государственного реестра недвижимости (ЕГРН) о том, что заявитель не имеет в собственности другого жилья.Ордер или выписка из распоряжения органа исполнительной власти.
Письменное согласие или письменный отказ от приватизации всех лиц, зарегистрированных в квартире. Такие бумаги нужно заверить у нотариуса. 

Добрый день!

В Вашем вопросе нет информации о том, что речь идет о приватизации служебного жилья.

Тем не менее, в документах — «Порядок приватизации служебных жилых помещений муниципального жилищного фонда Северо-Курильского городского округа» в пп.2.1 п.2 указано:

данные жилые помещения разрешено приватизировать при условии сохранения их целевого назначения, то есть эти помещения не выведены из состава служебного жилья.

Поэтому есть основания для отказа в их приватизации, среди которых — отсутствие жилого помещения в собственности или же отсутствие такого помещения у члена семьи нуждающегося в улучшении жилищных условий.

Что касается Вашего вопроса - 

Подскажите, пожалуйста как лучше поступить и куда обратиться?

 Согласно «Порядку приватизации служебных жилых помещений...» Вы обращаетесь в документами в администрацию Северо-Курильского городского округа.

В нашем случае у супруга есть в собственности квартира.

 Да, это будет основанием для отказа в соответствии с пп.2.1 п.2. Перестать быть членом семьи собственника жилого помещения ( Вашего мужа) Вы сможете только в том случае, если оформите развод.