Так как пришлось ехать в часть срок госпитализации пропустил, по приезду в госпиталь ему сказали ожидать, т.к не было мест

В части взял направление и убыл. Прибыл в госпиталь 12 .10.23, но мест не было, сказали ждать. Приняли на госпитализацию его 18.10.23.

 В данном случае нет состава преступления.

Возбуждение уголовного дела за самовольное оставление части ли отсутствие на службе более двух дней по ст. 337 УК РФ можно в случае ухода без полученного в установленном порядке от уполномоченного командира (начальника) разрешения со службы в течение установленного регламентом служебного времени или установленного приказом (распоряжением) командира (начальника) времени, если этот уход не вызван служебной необходимостью.

Причем как отмечено в постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 18.05.2023 N 11 «О практике рассмотрения судами уголовных дел о преступлениях против военной службы»

 При этом для квалификации содеянного по статье 337 УК РФ необходимо установить наличие цели уклониться от исполнения обязанностей военной службы на определенный срок, предусмотренный указанной нормой.

Убыл он в госпиталь в соответствии с выданным ему направлением, как того требует Устав внутренней службы ВС РФ — в этой связи с его стороны нарушения допущено не было.

Направление он передал, но ему в день обращения отказали в приеме, а следовательно, у него в этом случае отсутствовала цель и умысел на уклонение от исполнения обязанностей военной службы.

Поскольку несвоевременный прием был связан именно с отказом в его принятии.
В своих объяснениях, он вполне достаточно расписал обстоятельства своего отсутствия, из которых следует отсутствие умысла на уклонение или самовольное оставление части.

Последующие его действия, связаны именно с получением направления на госпитализацию для целей проведения операции. 

То есть он в часть не прибывал?

В таком случае тут имеется состав ст. 337 УК РФ (п. 2.1), но самоволное отсутствие в части составило 5 суток а не 10

То есть:

2.1. Самовольное оставление части или места службы, а равно неявка в срок без уважительных причин на службу продолжительностью свыше двух суток, но не более десяти суток, совершенные военнослужащим, проходящим военную службу по призыву или по контракту, в период мобилизации или военного положения, в военное время либо в условиях вооруженного конфликта или ведения боевых действий, -

наказываются лишением свободы на срок до пяти лет.