Здравствуйте, Диана!
Вы вправе заниматься творческой деятельностью если это не будет препятствовать исполнению обязанностей военной службы.
На основании пункта 7 статьи 10 Закона, военнослужащие не вправе:
заниматься другой оплачиваемой деятельностью, за исключением педагогической, научной и иной творческой деятельности, если она не препятствует исполнению обязанностей военной службы.
При этом педагогическая, научная и иная творческая деятельность не может финансироваться исключительно за счет средств иностранных государств, международных и иностранных организаций, иностранных граждан и лиц без гражданства, если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации или законодательством Российской Федерации;
При этом обращу ваше внимание на то оформиться как предприниматель и заниматься предпринимательской деятельностью вы не вправе, что указано в этой же статье закона.
Таким образом, договор с издательством вы заключить имеете право.