Могу ли я как самозанятая продавать украшения ручной работы из натурального камня и фурнитуры из серебра?

Здравствуйте Анастасия

Согласно Федеральный закон от 04.05.2011 N 99-ФЗ «О лицензировании отдельных видов деятельности»

ст 12 п 56 и 57

56) деятельность по обработке (переработке) лома и отходов драгоценных металлов (за исключением деятельности по обработке (переработке) организациями и индивидуальными предпринимателями лома и отходов драгоценных металлов, образовавшихся и собранных ими в процессе собственного производства, а также ювелирных и других изделий из драгоценных металлов собственного производства, нереализованных и возвращенных производителю);
57) деятельность по скупке у физических лиц ювелирных и других изделий из драгоценных металлов и драгоценных камней, лома таких изделий;

Если у вас просто производство то нет не требуется. 

Так же в вашей деятельности вас стоит ознакомиться с  Федеральный закон от 26.03.1998 № 41-ФЗ «О драгоценных металлах и драгоценных камнях» и подзаконные акты, такие как Постановление Правительства РФ от 10.09.2012 № 950 «Об утверждении правил поведения ювелирных организаций и лиц, осуществляющих деятельность по переработке драгоценных металлов и драгоценных камней».

Серебро это драгоценный метал. 

Анастасия надеюсь смог вам помочь

С уважением Давидьянц А.Г.