В договоре это так обычно и указывается, что Даритель сохраняет право пожизненного проживания в квартире. Однако данное положение договора весьма условно, так как договор дарения — безвозмездная сделка и не предусматривает никаких встречных обязательств или условий.
Что касается возможной ситуации выселения Вашей матери Вашими наследниками, то в данном случае работает ст.292 ГК РФ:
Переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника
То есть новые собственники могут обратиться в суд с соответствующим требованием. При этом положения договора дарения о пожизненном праве пользования квартирой не будут иметь юридической силы.
Однако, Ваша мама также является Вашим наследником (1 очередь), и, если она примет наследство, она получит долю в праве на квартиру, никто ее оттуда выселить не сможет.
Даже если вы составите завещание на другого человека, Ваша мама все равно будет иметь обязательную долю в наследстве (ст.1149 ГК РФ).
Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля).