Какие шансы в суде у моей матери, учитывая возраст сожительницы?

Здесь имеет значение не составил ли он на неё завещание. 

Если не  составил она может пробовать доказывать в суде что была у него на иждивении. 

Ст 1148 ГК 

2. К наследникам по закону относятся граждане, которые не входят в круг наследников, указанных в статьях 1142 — 1145 настоящего Кодекса, но ко дню открытия наследства являлись нетрудоспособными и не менее года до смерти наследодателя находились на его иждивении и проживали совместно с ним. При наличии других наследников по закону они наследуют вместе и наравне с наследниками той очереди, которая призывается к наследованию.