Может ли ребёнок не жить по месту прописки?

Добрый день. Мы с ребёнком школьником переехали за город, квартиру в которой прописаны сдаём. В школу ребёнок остался ходить по месту прописки. Из школы ребёнка забирает бабушка, вечером после работы я за ним заезжаю. В школе намекнули чтобы я оформила генеральную доверенность на бабушку, аргументируя тем что ребёнок со мной не живет (хотя это не так) иначе подадут в органы опеки. Как действовать в данной ситуации. Может ли ребёнок не жить по месту прописки?