Могу ли я лишить их родительских прав?

Добрый вечер Марина!

Лишение родительских прав производится в судебном порядке. Дела о лишении родительских прав рассматриваются по заявлению одного из родителей или лиц, их заменяющих, заявлению прокурора, а также по заявлениям органов или организаций, на которые возложены обязанности по охране прав несовершеннолетних детей (органов опеки и попечительства, комиссий по делам несовершеннолетних, организаций для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, и других). (статья 70 Семейного кодекса)

Лишение родительских прав является крайней мерой и допускается только в случае, если защитить интересы ребенка другим способом невозможно.
Лишить родительских прав можно, если родители ребенка 
•    уклоняются от выполнения родительских обязанностей, в том числе по воспитанию ребенка (например, не заботятся о его здоровье, нравственном, психическом, духовном и физическом развитии, обучении), злостно уклоняются от уплаты алиментов. Однако если родители не выполняют свои родительские обязанности из-за тяжелых обстоятельств и по другим причинам, которые от них не зависят (например, по причине психического расстройства или иного хронического заболевания, за исключением лиц, страдающих хроническим алкоголизмом или наркоманией), их нельзя лишить родительских прав. Если ребенку опасно оставаться с такими родителями, суд может вынести решение об ограничении родительских прав.
    При разрешении вопроса, имеет ли место злостное уклонение родителя от уплаты алиментов, судом учитываются, в частности, продолжительность и причины неуплаты родителем средств на содержание ребенка;
•    отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) или из другой организации, в которой временно находится ребенок (например, из медицинской, образовательной организаций, организации социального обслуживания);
•    злоупотребляют своими родительскими правами, то есть используют их в ущерб интересам ребенка. Например, препятствуют его обучению, склоняют к попрошайничеству, воровству, проституции, употреблению спиртных напитков, наркотиков;
•    жестоко обращаются с ребенком, в частности применяют к нему физическое или психическое насилие, покушаются на его половую неприкосновенность;
•    больны хроническим алкоголизмом или наркоманией, при этом данный факт должен быть подтвержден соответствующими медицинскими документами. Лишение родительских прав по этому основанию может быть произведено независимо от признания ответчика ограниченно дееспособным;
•    совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья другого члена семьи. Данный факт должен быть подтвержден вступившим в силу обвинительным приговором суда либо постановлением (определением) суда или органа предварительного расследования о прекращении дела по нереабелетирующим основаниям.
По другим основаниям лишить родительских прав нельзя.

Таким образом, при наличии вышеуказанных оснований Вы можете обратиться в суд с соответствующим заявлением, предварительно обсудив данный вопрос с органами опеки.