Могу ли я подать заявление онлайн, или необходимо лично посетить ФНС?

Здравствуйте Марк Андреевич

Стать предпринимателем можно с 14 лет. Но при регистрации ИП кроме базового комплекта документов в налоговую нужно будет представить письменное согласие обоих родителей или других законных представителей несовершеннолетнего, заверенное у нотариуса.

подп. «з» п. 1 ст. 22.1, ст. 25.1 закона о госрегистрации юрлиц и ИП

Никакие другие документы, чтобы подтвердить дееспособность, не нужны. Если в регистрации ИП откажут, можно подать жалобу в региональное управление ФНС или обратиться в суд.
Письменное согласие родителей нужно не только для регистрации самого ИП, но и для других действий. Например, чтобы заключить договор с контрагентами, открыть расчетный счет в банке или нанять работников. Без такого согласия ваши родители могут пойти в суд и признать сделки недействительными.

ст. 175 ГК РФ

Согласие родителей можно оформить как перед какой-либо сделкой, так и после — в качестве одобрения. Но согласие необходимо получать на каждое действие.
Кроме согласия от родителей есть еще два законных способа открыть ИП несовершеннолетнему. Но не уверен, что в вашем случае они подойдут.

С уважением Андрей Макаров.

Добрый день! 

Гражданин достигший 14 лет вправе совершать сделки с письменного согласия своих законных представителей (родителей, усыновителей или попечителей) (п. 1 ст. 26 ГК РФ).

Мне 14, хочу зарегистрировать ИП. Могу ли я подать заявление онлайн, или необходимо лично посетить ФНС?

Вы можете подать заявление через Личный кабинет налоговой, подписав его электронной подписью (тут порядок одинаков для всех возрастов от 14 лет до бесконечности), вам просто придется приложить у заявлению о регистрации в качестве ИП больше документов.

И как проходит процесс получения нотариально заверенного согласия родителей на предпринимательскую деятельность?

Родители приходят к нотариусу со своими паспортами и вашим свидетельством о рождении и нотариус оформляет им такое согласие, оно достаточно стандартное. Родители могут обратиться к нотариусу как вместе, оформив одно согласие, так и по отдельности, оформив согласие каждый от своего имени.

Нотариус отдает согласия в бумажном виде, но может сделать из них электронные документы, отсканировав и подписав их своей электронной подписью и отправив на электронную почту, таким образом бумажное согласие становится электронным документом и имеет такую же юридическую силу как оригинал на бумаге.

Далее, вы эти согласия прилагаете к вашему заявлению о регистрации в качестве ИП в личном кабинете налоговой.