Вопрос в следующем: Могу ли я по истечению такого срока времени запросить справку о том, что общеобразовательный курс 10-11 класса пройден и свод оценок?

С учётом моего ответа выше далее:

Общие положения закрепляет Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»  и его  Статья 60. Документы об образовании и (или) о квалификации. Документы об обучении. можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/f7169c27cf027b5789a861029f7ad1c4f2ac78e4/

Из статьи следует:

12.… лицам, освоившим часть образовательной программы и (или) отчисленным из организации, осуществляющей образовательную деятельность, выдается справка об обучении или о периоде обучения по образцу, самостоятельно устанавливаемому организацией, осуществляющей образовательную деятельность.

Т.е. как видно из положений приведенного федерального закона,  справка об обучении или о периоде обучения, а это два вида справок, т.е. справка об обучения, и справка о периоде обучения разные справки, так вот выдаются они  —   освоившим часть образовательной программы.

Рекомендуется получать сразу обе справки.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учётом моих ответов выше далее:

Что касается ЕГЭ.

Согласно положениям указанным в Приказе Министерства Просвещения РФ и Рособрнадзора от 4 апреля 2023 года N 233/552  «Об утверждении Порядка проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования», можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/1301373571?marker=6520IM

Из Приказа следует:

14. Лица, ...обучающиеся СПО… могут участвовать в ЕГЭ...

15. Для участия в ЕГЭ лица, указанные в пункте 14 Порядка, подают до 1 февраля включительно заявления с указанием выбранных учебных предметов и сроков участия в ЕГЭ (далее — заявления об участии в ЕГЭ) в места регистрации на сдачу ЕГЭ...

Также из разъяснений указанных в  Письме Минобразования и науки РФ и Рособрнадзора  от 24 января 2018 года N 10-34 «О сроках участия выпускников прошлых лет в ЕГЭ» следует, что:

выпускники прошлых лет также вправе участвовать в ЕГЭ…
… для участия в ЕГЭ выпускники прошлых лет подают до 1 февраля включительно заявление… После 1 февраля заявление об участии в ЕГЭ выпускников прошлых лет принимается по решению государственной экзаменационной комиссии только при наличии у заявителя уважительных причин (болезни или иных обстоятельств, подтвержденных документально) не позднее чем за две недели до начала экзаменов.-https://docs.cntd.ru/document/556695227

Образец заявления во вложении к ответу.

Дополнительные разъяснения также приведены по следующей ссылке:

Как участвовать в сдаче ЕГЭ выпускнику прошлых лет?-https://www.gov.spb.ru/gov/terr/r_frunz/obrasheniya-grazhdan/faq/9064/

Т.е.  обучающиеся по программе  СПО  вправе  участвовать в ЕГЭ.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.