Или пол года до вступления в наследство у них нет никаких прав?

Здравствуйте, подскажите пожалуйста, в случае смерти арендодателя арендатор может завести собственный счёт в банке, вносить на него платежи, согласно графику по договору аренды и передать деньги наследникам после вступления в наследство? Есть ли способ быстрее передать деньги наследникам при открытии наследного дела, возможно доп соглашением к договору аренды? Или пол года до вступления в наследство у них нет никаких прав?