Тяжело ли будет доказать моей бабушке либо мне родство с ней для получения наследства?

Очевидно это проще делать вашей бабушке, как более близкой родственнице. Надо запрашивать через МФЦ все недостающие свидетельства о браке. о смерти, о рождении. 

Ей обязательно надо открыть наследственное дело у любого нотариуса в срок до 6 месяцев со дня смерти, принести все что у нее есть сейчас на руках. Т.е. в этот срок обязательно надо уложиться.   

А далее чего не хватит  из документов, то придется запрашивать. 

Если  что-то не придет из документов то нотариус вас отправит в суд доказывать родственные отношения. 

Добрый день! Бабушка, как я поняла — это мать Вашей тети? В таком случае мать является наследником 1-й очереди ( нет завещания), Вы в данном случае ( племянник) не являетесь наследником.

Родство матери и дочери доказывается свидетельством о рождении дочери, где мать должна быть вписана.