Можем ли мы без её подписи оформить данную расписку?

Здравствуйте. Расписку о чём? О том, что она Вам передаёт займ? Нотариально необязательно заверять. Достаточно простой письменной формы, плюс договор. Ст. 808 ГК РФ

1. Договор займа между гражданами должен быть заключен в письменной форме, если его сумма превышает десять тысяч рублей, а в случае, когда займодавцем является юридическое лицо, — независимо от суммы.

2. В подтверждение договора займа и его условий может быть представлена расписка заемщика или иной документ, удостоверяющие передачу ему займодавцем определенной денежной суммы или определенного количества вещей.