Что нужно сделать, чтобы это получилось?

С учётом моего ответа выше далее:

В соответствии с положениями  Федерального закона «О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей» от 21.12.1996 N 159-ФЗ:

В статье  Статья 1. Понятия, применяемые в настоящем Федеральном законе, указаны категории на которые разделены лица подпадающие под действие данного федерального закона -https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_12778/079e7b4a2591f06b6af03599d9aabef165d65ec6/

Так вот одной из них являются — лица из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, — лица в возрасте от 18 до 23 лет.

Т.е. в ней указаны собственно дети — сироты т.е. несовершеннолетние, а также лица из их числа, т.е. те которые были детьми сиротами, а по достижения совершеннолетия они уже прекращают быть детьми, и отнесены законом к лицам из их числа, с сохранением им мер социальной поддержки на условиях определенных этим же федеральным законом.

Вы относитесь именно к ним.

Статья 8. Дополнительные гарантии прав на имущество и жилое помещение

… лицам из числа детей-сирот ,… в порядке, установленном законодательством этого субъекта Российской Федерации, однократно предоставляются благоустроенные жилые помещения специализированного жилищного фонда по договорам найма специализированных жилых помещений.
3.1.… лица из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, исключаются из списка в случае:
3) включения их в список в другом субъекте Российской Федерации в связи со сменой места жительства. -http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_12778/785ff748eda8db09e9275dc8231632fa1a2d0062/

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учётом моих ответов выше далее:

Также порядок регулируется   согласно положениям указанным в Постановлении Правительства РФ от 4 апреля 2019 года N 397 «О формировании списка детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц, которые относились к категории детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, и достигли возраста 23 лет, которые подлежат обеспечению жилыми помещениями, исключении детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, из списка в субъекте Российской Федерации по прежнему месту жительства и включении их в список в субъекте Российской Федерации по новому месту жительства», с которым Вы можете полностью ознакомиться пройдя по ссылке:https://docs.cntd.ru/document/554126384

Из положений данного постановления Правительства РФ, в частности следует что:

4. Заявление о включении в список по месту жительства лиц, указанных в пункте 3 настоящих Правил, подают:
23. При перемене места жительства…
… лица из числа детей-сирот могут самостоятельно обратиться с заявлением об исключении из списка в орган по новому месту жительства в случае, если их законные представители не обращались с таким заявлением до приобретения ими полной дееспособности до достижения ими совершеннолетия либо до достижения возраста 18 лет.

 Приведенное постановление Правительства РФ и пункт 23, не содержит в части указания на лиц из числа детей сирот, что  их право на обращение о включении в список по новому месту жительства, возможно только при  условии,  что новое место жительства должно возникнуть у сироты тогда, когда он еще был именно ребенком-сиротой, т.е. до достижения им возраста 18 лет. Указаны  два условия, это перемена места жительства,  что понятно подтверждается регистрацией, и факт того что когда он был ребенком его законные представители с таким заявлением не обращались ранее. Т.е. здесь  указывается на то, что такое право можно реализовать всего лишь 1 раз, либо когда законные представители подали и сирота был ребенком произошла смена жительства,  либо когда он сам впервые обратился по такому вопросу уже взрослый в связи со меной своего жительства.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.