На какие законы я могу ссылаться, чтобы получить данную справку?

По коммунальным услугам перерасчет проводится при отсутствии технической возможности по установке прибора учета.(п.86  Постановления Правительства №354

В этом случае  потребителем   подается заявление о перерасчете  исполнителю,   под которым понимается  юридическое   лицо или  индивидуальному предприниматель, предоставляющие  коммунальные услуги;

Результаты перерасчета размера платы за коммунальные услуги отражаются:

а) в случае подачи заявления о перерасчете до начала периода временного отсутствия — в платежных документах, формируемых исполнителем в течение периода временного отсутствия потребителя в занимаемом жилом помещении;

 б) в случае подачи заявления о перерасчете после окончания периода временного отсутствия — в очередном платежном документе.

п.97 Постановления Правительства №354

С Постановлением Правительства №354 можете ознакомиться по ссылке https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_114247/1b12ee47ad4cbba2cae4ce4d7abb19e03d37e68d/

На какие законы я могу ссылаться, чтобы получить данную справку? 

Постановлением №354  не предусмотрена выдача справок  о пересчете.

Но результаты перерасчета должны быть отражены в платежных документах, которые можно предоставить в суд.

Как вариант   запросить необходимые  Вам  сведения о перерасчете в РСО, копию запроса предоставить в суд

В дальнейшем при непредставлении РСО таких сведений  заявить в суде ходатайство об истребовании  их судом..

В случае, если представление необходимых доказательств для этих лиц затруднительно, суд по их ходатайству оказывает содействие в собирании и истребовании доказательств.

ст.57 ГПК РФ