Но нужно ли разрешение папы, если они с мамой в разводе и живёт в другом городе?

Добрый день, Александра! 

Согласно Семейному Кодексу РФ, для вступления в брак в возрасте 16 лет, Вам необходимо получить только согласие органов опеки и попечительства муниципалитета по месту вашей регистрации. Про согласие родителей в законе не сказано. Однако, в любом случае, согласие Вашей мамы будет являться одним из документов, положительно влияющих на принятие решения о заключении Вашего брака. 

Таким образом, Вам в первую очередь нужно обратиться в органы опеки и попечительства вашего района для получения такого разрешения и дальнейших консультаций.

Надеюсь, был Вам полезен.