Если я напишу компании, которая подала заявку на арест и урегулировать выплату с ними, они могут снять арест?

Здравствуйте! Арест, скорее всего, был наложен судебными приставами в рамках исполнительного производства, где Вы являетесь должником. 
Заключите с компанией-взыскателем соглашение об уплате долга. И в соглашении пропишите о том, чтобы компания отозвала у приставов исполнительный лист и, что пока соглашение об оплате с Вашей стороны исполняется без просрочек, то компания исполнительный лист не предъявляет судебным приставам. 
При окончании исполнительного производства судебный пристав снимает все наложенные престы и ограничения. 

Владислав здравствуйте) снять арест с Ваших карт (счетов), ограничения на регистрационные действия и другие меры принудительного исполнения может только судебный пристав, для этого надо либо оплатить задолженность, либо отменить судебные акты, на основании которых были возбуждены исполнительные производства. Если Вы урегулируете свои отношения с компанией-взыскателем, то он может в любой момент по заявлению  исполнительный лист отозвать и подать снова. При этом сделать это неоднократно. Отзыв исполнительного листа взыскателем производится путем обращения в  ФССП с заявлением. Судебный пристав выносит постановление, согласно которому, исполнительный лист отзывается из производства. При таком подходе может существовать договоренность с должником, например на отсрочку взыскания.