Здравствуйте.
В первую очередь, Вам следует понимать, что программный (исходный и пр.) код является с точки зрения гражданского законодательства объектом интеллектуальных прав и охраняется он как произведение.
Объектами авторских прав являются произведения науки, литературы и искусства независимо от достоинств и назначения произведения, а также от способа его выражения:
литературные произведения;
…
другие произведения.
К объектам авторских прав также относятся программы для ЭВМ, которые охраняются как литературные произведения.
Гражданский кодекс.
Не вдаваясь особо в подробности, далее замечу, что при этом в отношении произведений существуют два базовых вида прав: авторские и исключительные. Первые касаются возможности называться автором (и пр.), а вторые как раз более значимы для оборота, поскольку дают возможность пользоваться, распоряжаться объектом интеллектуального права.
Автору произведения или иному правообладателю принадлежит исключительное право использовать произведение в соответствии со статьей 1229 настоящего Кодекса в любой форме и любым не противоречащим закону способом (исключительное право на произведение), в том числе способами, указанными в пункте 2 настоящей статьи. Правообладатель может распоряжаться исключительным правом на произведение.
Статья 1270 ГК РФ.
Далее, у Вас, по сути, речь идет о договоре авторского заказа.
По договору авторского заказа одна сторона (автор) обязуется по заказу другой стороны (заказчика) создать обусловленное договором произведение науки, литературы или искусства на материальном носителе или в иной форме.
...Договором авторского заказа может быть предусмотрено отчуждение заказчику исключительного права на произведение, которое должно быть создано автором, или предоставление заказчику права использования этого произведения в установленных договором пределах.
Статья 1288 ГК РФ.
Как видите, стороны могут согласовать отчуждение заказчику исключительных прав. То есть если стороны это условие не согласовали, право остается за исполнителем. Поэтому только Вам решать: настаивать ли на переходе исключительных прав только Вам (возможно, исполнитель согласится за какую-то дополнительную плату) или нет. В случае, если права останутся за исполнителем, особых рисков нет, но Вы должны понимать, что пользоваться и распоряжаться (в том числе посредством возмездной передачи права на использование кода третьему лицу) данным объектом он сможет свободно, если другое не указано в договоре.
На сервис он претендовать никак не сможет. Опять же, если другое не установлено договором.
На сервис — не может.
Но вам у исполнителя на доработки надо тоже забрать исключительные права — ведь они делаются по вас.
И именно поэтому должны вам принадлежать- вы по сути за это и платите деньги.
Если права останутся у исполнителя- то вот имущественное право на эту часть кода — на эти доработки будут у них- у исполнителя и вы ими распоряжаться не сможете. Это уже тогда вам по сути они дают лицензию на пользование этими доработками.