Можем ли мы подать иск о сносе данного строения?

Сергей, здравствуйте!

В силу п.1 ст. 222 ГК РФ самовольной постройкой является здание, сооружение или другое строение, возведенные или созданные на земельном участке, не предоставленном в установленном порядке, или на земельном участке, разрешенное использование которого не допускает строительства на нем данного объекта, либо возведенные или созданные без получения на это необходимых в силу закона согласований, разрешений или с нарушением градостроительных и строительных норм и правил, если разрешенное использование земельного участка, требование о получении соответствующих согласований, разрешений и (или) указанные градостроительные и строительные нормы и правила установлены на дату начала возведения или создания самовольной постройки и являются действующими на дату выявления самовольной постройки.

Т.е. чтобы ответить на ваш вопрос требуется анализ документов.  Как минимум нужно смотреть Градостроительный план земельного участка, т.е. вашего и соседнего.

Кроме того, нужно определить фактическое расстояние от строений. 

С уважением, 

юрист Квон Дмитрий Викторович.