Дмитрий, здравствуйте.
По поводу мошенничества пусть мать обратится в полицию с заявлением о возбуждении уголовного дела. Заявление может подать только потерпевший, это дело частно-публичного обвинения. Родственники это сделать не смогут. Согласно ч. 3 ст. 147 УПК РФ уголовные дела о преступлениях, указанных в части третьей статьи 20 настоящего Кодекса, возбуждаются не иначе как по заявлению потерпевшего или его законного представителя. Производство по таким уголовным делам ведется в общем порядке.
По поводу взыскания долга Вам необходимо подать гражданский иск, не дожидаясь уголовного процесса. Срок исковой давности 3 года со дня, когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права и о том, кто является надлежащим ответчиком по иску о защите этого права.
Вместе с тем согласно ст. 199 ГК РФ требование о защите нарушенного права принимается к рассмотрению судом независимо от истечения срока исковой давности.
Исковая давность применяется судом только по заявлению стороны в споре, сделанному до вынесения судом решения.
Истечение срока исковой давности, о применении которой заявлено стороной в споре, является основанием к вынесению судом решения об отказе в иске.
В силу ст. 205 ГК РФ в исключительных случаях, когда суд признает уважительной причину пропуска срока исковой давности по обстоятельствам, связанным с личностью истца (тяжелая болезнь, беспомощное состояние, неграмотность и т.п.), нарушенное право гражданина подлежит защите. Причины пропуска срока исковой давности могут признаваться уважительными, если они имели место в последние шесть месяцев срока давности, а если этот срок равен шести месяцам или менее шести месяцев — в течение срока давности.
Т.о., если ответчик заявит об исковой давности, Вам нужно будет заявить ходатайство о восстановлении срока.
с учетом текста расписки, полагаю, что сначала необходимо направить письменное требование о возврате средств ( если ранее этого сделано не было), а затем обратиться в суд с иском о возврате неосновательного обогащения.
обращение в полицию с заявлением о мошенничестве может ничего не дать, только потеряете время