Или наличие недвижимости любой площади снимает с нас критерий нуждающихся?

В МО РФ порядок включения военнослужащих и проживающих совместно с ними членов их семей в списки нуждающихся в специализированных жилых помещениях и исключения из них,  предоставления  служебных жилых помещений регламентируется Приказом Министра обороны РФ от 29 ноября 2022 г. N 715 (Порядок)

Согласно п. 22 Порядка:

Военнослужащий и (или) члены его семьи подлежат исключению из списка в случае:

3) если военнослужащий и (или) члены его семьи являются:

...

собственниками жилых помещений (части жилого помещения) или членами семьи собственника жилого помещения (части жилого помещения);

При этом, такие жилые помещения, должны находиться в населенном пункте, являющемся местом прохождения военнослужащим военной службы, или близлежащем населенном пункте.

Поэтому если Вы купите квартиру  в городе по месту службы, то Вас исключат из списков  на служебное жилье.

При этом, утрата права на обеспечение служебным жилым помещением является основанием для расторжения договоров найма служебных жилых помещений .

При возникновении основания для расторжения договоров найма служебных жилых помещений, военнослужащие обязаны освободить их в течение трех месяцев со дня наступления основания.

 (п. 18 ст. 15.2 ФЗ-76)

52. Сдача специализированного жилого помещения подтверждается справкой о сдаче жилого помещения (рекомендуемый образец приведен в приложении N 10 к настоящему Порядку).

(Приказ МО РФ 715)