Я купила бизнес не имея при этом ИП легально ли это

Ирина!

По правилам Гражданского Кодекса РФ заниматься предпринимательской деятельностью можно только после государственной регистрации, в этом смысле использование возможностей бизнеса без регистрации будет нелегальным. Но совершить сделку как таковую можно и без регистрации, регистрацию можно оформить и позже, до начала деятельности.

Если Вам необходима дополнительная консультация или помощь в оформлении письменных документов, можете обращаться в мой чат, по правилам сайта консультации в чате платные. 

Всего доброго!