Добрый вечер!
Ребенка Вы не можете снять с регистрационного учета, так как ребенок был зарегистрирован в квартире на основании ч.1 ст.70 ЖК РФ
На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.
Права ребенка в этой связи закрепляет и
Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 02.07.2009 N 14 «О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации»
С целью обеспечения права несовершеннолетних детей жить и воспитываться в семье (статья 54 СК РФ) частью 1 статьи 70 ЖК РФ установлено, что не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и наймодателя для вселения к родителям их несовершеннолетних детей (это могут быть дети как самого нанимателя, так и других членов его семьи, проживающих в жилом помещении).https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_89120/979761dbb462866fd21d32e3d3f27a04867f037b/#dst100112
С бывшей женой мы в разводе 9 лет, и ребёнок проживает с ней по другому адресу.
Даже если бы и мать (бывшая супруга) была зарегистрирована в квартире по договору социального найма жилого помещения, то и она как бывший член семьи не была бы лишена права пользования данной квартирой ( п.29 Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 02.07.2009 N 14https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_89120/979761dbb462866fd21d32e3d3f27a04867f037b/#dst100112
Что касается ребенка, права пользования его квартирой никто лишить не может.
в дольнейшем она будет её приватизировать на себя).
Более того, если на момент приватизации ребенок будет зарегистрирован в данной квартире, то сохранит право пользования ( проживания) в этой квартире бессрочно
ст. 19 Федерального закона от 29.12.2004 N 189-ФЗ «О введении в действие Жилищного кодекса Российской Федерации»www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_51061/3f30b673efce96c7eae8e3d78c44ad34994ffa3c/
Да, лично Вы можете сняться с регистрационного учета в этой квартире.