Может ли забрать справку доверенное лицо и передать временную регистрацию в военкомат?

Истек после. В декабре 2023

 Формально военкомат прав.

В силу приказа Министра обороны РФ от 22.11.2021 N 700 «Об утверждении Инструкции об организации работы по обеспечению функционирования системы воинского учета»

Выдача военных билетов (справок взамен военных билетов) осуществляется только после регистрации граждан по месту пребывания (на срок более трех месяцев) или по месту жительства в пределах Российской Федерации, а также после прохождения медицинского освидетельствования в целях определения категории годности к военной службе по состоянию здоровья.

И если к моменту вынесения заключения о категории годности у Вас срок регистрации истек, то военкомат имеет право требовать документ, подтверждающий продление срока регистрации.

До указанного момента он может отказать в выдаче справки.

2. Может ли забрать справку доверенное лицо и передать временную регистрацию в военкомат? (Буду в командировке)

Нет, не может.

Получить справку можно только лично.

В том же приказе Министра обороны РФ от 22.11.2021 N 700 указано, что 

20. Вручение гражданину военного билета офицера запаса (военного билета, справки взамен военного билета) производится под его личную подпись военным комиссаром, при этом разъясняются обязанности граждан, пребывающих в запасе, по воинскому учету и мобилизационной подготовке в периоды мобилизации, военного положения и в военное время, а также ответственность в соответствии с законодательством Российской Федерации за их невыполнение.

Таким образом, справку придется получать лично.

А вот принять решение о призыве военкомат уже не сможет, поскольку освидетельствование Вами пройдено и должно быть принято решение о зачислении в запас.

С указанного момента, несмотря на то, что справка Вам и не выдана — Ваш призыв исключен.