Здравствуйте, могут ли списывать с моего отца долг перед банком за жену, если она умерла 6 лет назад и в наследство ни он, ни я(дочь) не вступали?

Добрый день, могут только при наличии договора поручительства. 

Здравствуйте. Дело в том, что принятие наследства происходит не только путём подачи нотариусу соответствующего заявления, но и, в частности, посредством вступления во владение и пользование наследственным имуществом. Ведь наверняка родители, на момент смерти мамы, проживали и были зарегистрированы в одном жилом помещении, если так, то наследство папа принял. И Вы тоже, если тоже были в этом жилом помещении зарегистрированы. Если всё так и было, то ответ ДА. Но: если кредитор обратится в суд, необходимо проверить, а не истек ли срок исковой давности, вполне может быть, что истёк.