После суда второй инстанции, то есть после поданной уже апелляции прокурора, получили обновленную копию приговора, подскажите какие дальнейшие наши действия?

Если приговор суда первой инстанции был обжалован в апелляционном порядке, и состоялось решение суда апелляционной инстанции, то Решения, принимаемые судом апелляционной инстанции регламентированы ст. 389.20 УПК РФ. В Вашем случае, полагаю, апелляционным судом принято решение  об изменении приговора (п.9 ч.1 ст. 389.20 УПК РФ.)

Обжаловать измененный приговор Вы можете в кассационном порядке, направив кассационную жалобу   в судебную коллегию по уголовным делам соответствующего кассационного суда общей юрисдикции. 

срок подачи кассационной жалоб в течение шести месяцев со дня вступления в законную силу приговора или иного итогового судебного решения. Данные требования установлены ст.401.3 УПК РФ