Может ли он перевестись в другую в/ч, в другой округ и заключить контракт?

Здравствуйте, Юлия!

В соответствии с приказом Министра обороны Российской Федерации от 30.10.2015 № 660 «О мерах по реализации правовых актов по вопросам организации прохождения военной службы по контракту в Вооруженных Силах Российской Федерации» военнослужащий вправе предложить на рассмотрение соответствующей аттестационной комиссии свою кандидатуру для назначения на освобождающуюся или вакантную воинскую должность.

Если командиром (начальником) воинской части принято решение о представлении к назначению на воинскую должность военнослужащего другой воинской части, на имя командира (начальника) воинской части, где проходит военную службу военнослужащий, отобранный к назначению на воинскую должность, направляется отношение.
Командир (начальник) воинской части, в которой проходит военную службу отобранный к назначению на воинскую должность военнослужащий, обязан в течение десяти дней после получения отношения принять по нему решение и уведомить о принятом решении командира (начальника) воинской части, выдавшего отношение. В случае принятия решения о представлении военнослужащего к назначению на воинскую должность соответствующее представление направляется в порядке подчиненности в кадровый орган, подчиненный уполномоченному лицу по назначению на воинскую должность, указанную в отношении.

Таким образом, для перевода в другую воинскую часть необходимо, во-первых, заключить контракт с Вооруженными силами Российской Федерации (отвечая на другую часть Вашего вопроса — да, Ваш супруг имеет полное право на его заключение), а, во-вторых, получить из другой воинской части отношение. Перевестись Ваш супруг может в любую воинскую часть Вооруженных Сил Российской Федерации при наличии отношения из нее.

Если у Вас остались после прочитанного вопросы можете обратиться ко мне в чат.
Если для Вас информация была полезной, прошу Вас оставить отзыв, заранее спасибо.