Могу ли я подребовать от бывшего мужа в судебном порядке, чтоб оформил свою долю от квартиры на детей?

Добрый день, нет, это его доля и только он может распоряжаться ей- продать или подарить и никак иначе, поэтому никто не сможет его обязать переписать ее на детей, только если это будет его добровольное волеизъявление   

Нет, только собственник вправе и распоряжаться своей соб ственностью. Заставить его передать кому-то собственность нельзя. Это не может сделать даже суд.

Статья 209 ГК. Содержание права собственности

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.
2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им,

Но если у него в квартире небольшая доля, например 1\5 или меньше можете постараться через суд её выкупить у него в принудительном порядке. Ст. 252 ГК РФ.   Это ставится вопрос в суде о признании его доли незначительной.