Пригодится ли мой военный билет в Российской Федерации?

В Вашем случае, при наличии военного билета, согласно данным которого Вы зачислены в запас — Вы подлежите освобождению от призыва в РФ.

На Вас распространяет свое действие ст. 23 ФЗ" О воинской обязанности и военной службе"

1. От призыва на военную службу освобождаются граждане:
г) прошедшие военную службу в другом государстве в случаях, предусмотренных международными договорами Российской Федерации;

Такое право как раз принадлежит гражданам Таджикистана в силу Договора между Российской Федерацией и Республикой Таджикистан об урегулировании вопросов двойного гражданства

Здравствуйте.

Если вы отслужили срочную службу в армии Таджикистана либо альтернативную службу, то в Российской Федерации повторно служить вы не будете.

В соответствии с частью 4 статьи 3 Договора между Российской Федерацией и Республикой Таджикистан об урегулировании вопросов двойного гражданства»«лица, прошедшие военную службу в соответствии с законодательством одной Стороны, не подлежат призыву на военную службу в соответствии с законодательством другой Стороны, причем прохождение военной службы в соответствии с законодательством одной Стороны рассматривается как исполнение соответствующей воинской обязанности и по отношению к другой Стороне».

Но вы отслужили только 1 месяц в виде альтернативной службы, который полагаю должен быть засчитан.

Сроки альтернативной службы установлены статьей 5 Федерального закона от 25.07.2002 N 113-ФЗ  «Об альтернативной гражданской службе»

Подробнее по ссылке: www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_37866/eb95b91b7a8970e6700b81b1dcb024f48c3faa01/