Если меня оскорбляют в интернете, это является нарушением закона?

Здравствуйте. Да, это является нарушением закона. Согласно п. 2 ст. 5.61  КоАП РФ, оскорбление, содержащееся в публичном выступлении, публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации либо совершенное публично с использованием информационно-телекоммуникационных сетей, включая сеть «Интернет», или в отношении нескольких лиц, в том числе индивидуально не определенных, -влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от пяти тысяч до десяти тысяч рублей; на должностных лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей; на юридических лиц — от двухсот тысяч до семисот тысяч рублей.

Однако, необходимо установить физическое лицо — ФИО, адрес регистрации для привлечения этого лица к административной ответственности. 

Доказательства о том, что Вас оскорбляют — переписку в Интернете необходимо заверить у нотариуса. 

В рамках гражданского судопроизводства, при предъявлении заверенной у нотариуса переписки в которой Вас оскорбляют, Вы можете рассчитывать на материальную компенсацию морального вреда.