И может наследодатель больной шизофренией, написать новое завещание?

Если оформлено завещание, при устной договорённости о том, что нужно будет ухаживать за наследодателем, письменно это не оформлено. Могут ли такого наследника признать недостойным и по каким причинам? И могут ли наследники второй очереди оспорить завещание? И может наследодатель больной шизофренией, написать новое завещание? При этом старое завещание было написано до постановки диагноза