Здравствуйте, Юлия.
Не вполне понятно описание ситуации.
Вы пишете
младший сын 13 лет жил с отчимом и мамой
Они с мамой и младшим сыном жили своей семьёй у них у всех одинаковая фамилия
Отчим, который живет с младшим сыном умершей, был ее мужем на момент ее смерти (т.е. ее вдовец)? Он не отец младшему ребенку? Если отец, то почему Вы называете его отчимом? Потому что он отчим старшему сыну?
Но в общем-то, возможно, это и не имеет значения.
Согласно ст. 25.2 Федерального закона от 28.12.2013 N 400-ФЗ «О страховых пенсиях» страховая пенсия по случаю потери кормильца детям, не достигшим возраста 18 лет, умершего кормильца назначается со дня смерти кормильца без истребования от ребенка, не достигшего возраста 18 лет, умершего кормильца либо его законного представителя заявления о назначении страховой пенсии по случаю потери кормильца на основании сведений, имеющихся в распоряжении органа, осуществляющего пенсионное обеспечение, в том числе сведений о смерти кормильца и о детях умершего кормильца, получаемых из федерального регистра сведений о населении.
Поэтому, можно предположить, что либо СНИЛС и свидетельство о рождении старшего сына умершей нужны для чего-то другого, либо есть какая-то проблема со сведениями в СФР об умершей матери и ее детях.
Полагаю, если старший сын не хочет, он не обязан предоставлять свои документы. По крайней мере, пока отчим не предоставит отказ СФР в назначении пенсии младшему сыну из-за отсутствия документов старшего сына.