Как действовать, если муж угрожает лишением родительских прав из‑за алиментов?

Исходя из вашего описания вопроса, как раз у вас больше шансов лишить его родительских прав, так как как он не учувствует в жизни ребенка.

СК РФ Статья 69. Лишение родительских прав
 

 Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

 уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

Однако лишение  родительских прав не лишает ребенка  права на алименты.

Это право безусловно и не может быть ничем ограничено.

Родители обязаны содержать своих детей.

так как он увольняется и работает на себя.

 Постановление Правительства РФ от 02.11.2021 N 1908 «О перечне видов заработной платы и иного дохода, из которых производится удержание алиментов на несовершеннолетних детей, и признании утратившими силу некоторых актов и отдельных положений некоторых актов Правительства Российской Федерации»

1. Удержание алиментов на содержание несовершеннолетних детей производится с заработной платы (денежного вознаграждения, содержания) как по основному месту работы, так и за работу по совместительству, которую получают родители в денежной (рублях или иностранной валюте) форме, в том числе:

е) с доходов от реализации товаров (работ, услуг, имущественных прав), полученных физическими лицами, применяющими специальный налоговый режим «Налог на профессиональный доход»;

 
ж) с доходов от занятий предпринимательской деятельностью без образования юридического лица, определяемых за вычетом сумм понесенных расходов, связанных с осуществлением предпринимательской деятельности, в случае их подтверждения индивидуальным предпринимателем;

То  есть удержание алиментов возможно и в случаи занятие родителей предпринимательской деятельность.

Полный перечень доходов, с которых могут удерживаться алименты, даются в постановлении правительства по ссылке.

Изучите, если вам интересно

Постановление Правительства РФ от 02.11.2021 N 1908 (ред. от 11.12.2023) «О перечне видов заработной платы и иного дохода, из которых производится удержание алиментов на несовершеннолетних детей, и признании утратившими силу некоторых актов и… \ КонсультантПлюс (consultant.ru)

Короче выиграет суд и заберет ребенка, так как ему это дешевле. У него от первого брага двое детей живут, жена умерла, он с деньгами, сказал что по алиментам я ничего не получу, 4 тысячи, так как он увольняется и работает на себя. 

Это будет решать суд а не он.

Суд становится на стороны ребенка а не отца..

Интересы ребенка в приоритете.

 ему нужна бумага что я не подаю на алименты и получаю от него фиксированную сумму. Типа сначала заверим у нотариуса, потом разведемся.

И снова ерунда.

Если один из супругов против развода, дело решает суд.

Тем более у вас несовершеннолетний ребенок.

Вам не нужно соглашаться ни на какие его условия для того, чтоб расторгнуть брак и потребовать алименты.

В Соглашении об алиментах Вы можете указать фиксированную сумму алиментов на ребенка. 

Т.к. супруги обязаны совместно содержать своего ребенка, такая сумма должна быть не менее 50% прожиточного минимума на ребенка в Вашем регионе. 

Суды удовлетворяют и больший размер алиментов, поэтому в Соглашении лучше установить алименты не меньше, чем 100% прожиточного минимума на ребенка в Вашем регионе. 

Т.к. у него доходы могут быть еще больше, рекомендуется в Соглашении указать комбинированный размер алиментов: алименты в твердой денежной сумме в размере 100% прожиточного минимума на ребенка в таком-то регионе, но не меньше, чем 1/4 от всех доходов Отца.

Далее продолжу. 

В этом же Соглашении об алиментах Вы можете определить и алименты на себя, до достижения ребенком 3х-летнего возраста. 

СК РФ Статья 89. Обязанности супругов по взаимному содержанию

2.… право требовать предоставления алиментов в судебном порядке от другого супруга, обладающего необходимыми для этого средствами, имеют: ...супруг, фактически осуществляющий уход за общим ребенком в течение трех лет со дня его рождения;

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_8982/ec0313c595765ab69da5881447bc64cc34c34c20/

нужна бумага что я не подаю на алименты

Отказ от алиментов — ничтожен. Такой документ не заверит ни один нотариус, зато удостоверит Соглашение об алиментах. Вот в нем и постарайтесь прописать как можно более выгодные для Вас условия: от 100% прожиточного минимума на ребенка и от 100% прожиточного минимума на Вас до достижения ребенком 3х лет. 

Далее продолжу. 

Вы имеете право требовать взыскание алиментов в твердой денежной сумме, которая зависит от прожиточного минимум на детей в Вашем регионе, данная сумма будет выше 4 тыс.

Какой у вас регион?

Можете ссылаться  на ст.83 Семейного кодекса РФ и просить суд взыскать алименты в твердой денежной сумме, а не 1/4 от заробатка Вашего мужа. Просите суд как выгодно Вам, говорите что сумма в долевом отношении от зароботка мужа существенно нарушает права Вашего ребенка, слишком маленькая и просите в твердой денежной сумме.

Например, прожиточный минимум на ребенка в г.Москва на 2024 год составляет -19 586 рублей. Суд чаще всего удовлетворяет половину от этой суммы, исходя из того что ребенка должны родители содержать поровну, кроме того данная сумма индексируется каждый год. 

Ст.83 Семейного кодекса РФ

1. При отсутствии соглашения родителей об уплате алиментов на несовершеннолетних детей и в случаях, если родитель, обязанный уплачивать алименты, имеет нерегулярный, меняющийся заработок и (или) иной доход, либо если этот родитель получает заработок и (или) иной доход полностью или частично в натуре или в иностранной валюте, либо если у него отсутствует заработок и (или) иной доход, а также в других случаях, если взыскание алиментов в долевом отношении к заработку и (или) иному доходу родителя невозможно, затруднительно или существенно нарушает интересы одной из сторон, суд вправе определить размер алиментов, взыскиваемых ежемесячно, в твердой денежной сумме или одновременно в долях (в соответствии со статьей 81 настоящего Кодекса) и в твердой денежной сумме