В органе где выдают лицензии сказали, что МВД и ФСБ присылают им отказ без объяснения причины

Для того что бы разобраться в вашей ситуации нужно узнать на какое оружие вы хотели приобрести лицензию в целом, есть перечень конкретных причин по которым могут отказать, вот некоторые из них: 
-не имеет постоянного места жительства
-не достиг 21 года
-имеет неснятую или непогашенную судимость за умышленное преступление
-имеет снятую или погашенную судимость за умышленное тяжкое или особо тяжкое преступление, а также за -умышленные преступления средней тяжести с применением оружия, боеприпасов, взрывчатых веществ, -взрывных устройств, наркотиков, психотропных, сильнодействующих, ядовитых и радиоактивных веществ, -лекарственных и химико-фармакологических препаратов
-занимался незаконным оборотом оружия
-привлекался за терроризм и экстремизм, в том числе их пропаганду, оправдание и поддержку
-совершал насилие в отношении несовершеннолетних
-имеет две и более судимости любой тяжести
-привлекался к административной ответственности с наказанием в виде административного ареста
-привлекался повторно в течение года к ответственности за нарушение общественного порядка или незаконное -употребление и оборот наркотиков и психотропных веществ
-лишён права на приобретение оружия по решению суда
-состоит на учёте в медучреждениях по поводу психического заболевания, алкоголизма или наркомании

отказ в получении лицензии как раз таки может заключаться именно в том какое это оружие. Так, например, лицензию на приобретение охотничьего огнестрельного длинноствольного оружия с нарезным стволом имеют право получать граждане РФ, которые имеют охотничий билет и т.д

что касаемо уточнения причины об отказе они должны были мотивировать его, что бы в дальнейшем исправить положение