Хочу подать на оспаривание отцовства, но мне неизвестен нынешний адрес бывшей жены

По закону вы вправе подать последнему известному вам ее адресу. 

Статья 29. Подсудность по выбору истца

1. Иск к ответчику, место жительства которого неизвестно или который не имеет места жительства в Российской Федерации, может быть предъявлен в суд по месту нахождения его имущества или по его последнему известному месту жительства в Российской Федерации.

Вы можете при составлении искового заявления об оспаривании отцовства указать последний известный адрес регистрации и в самом иске пояснить, что это последнее известное Вам место регистрации.
К иску помимо всех необходимых приложений сделайте еще ходатайство, в котором попросите суд запросить актуальные сведения о месте регистрации ее и если Вам не известны ее паспортные данные, тогда еще просите в  ходатайстве, чтобы суд запросил ее идентификационные данные, потому что Вам их не предоставят.
Если Вам был полезен мой ответ, можете оставить положительный отзыв!