Могу ли я, двоюродный брат умершего, подать заявление о вступлении в наследство, не вовлекая маму в процесс?

НЕТ Согласно статьям 1142–1145 ГК РФ, наследство распределяется по закону в порядке очерёдности по степени родственной близости:

Наследники первой очереди — дети, супруг и родители наследодателя.
Наследники второй очереди — братья и сёстры, бабушки и дедушки.
Наследники третьей очереди — дяди и тёти.
Имущество распределяется следующим образом:

Всё наследство достанется наследникам первой очереди.
Если их нет, право наследования переходит ко второй.
Если наследников второй очереди тоже нет, право переходит к третьей очереди, и так далее.

Здравствуйте, Илья!

Как я поняла из вопроса, Ваша мама является тётей наследодателя, а значит относится к наследникам третьей очереди.

В соответствии с ч. 1 ст. 1144 Гражданского кодекса Если нет наследников первой и второй очереди, наследниками третьей очереди по закону являются полнородные и неполнородные братья и сестры родителей наследодателя (дяди и тети наследодателя)

В соответствии с ч. 2 этой же статьи двоюродные братья и сестры наследодателя наследуют по праву представления. Но так как Ваша мама жива, к Вашей ситуации это не может быть применено.

Однако, Вы можете вступить в наследство по доверенности от Вашей мамы:

В силу ст. 1153 Гражданского кодекса принятие наследства через представителя возможно, если в доверенности специально предусмотрено полномочие на принятие наследства.

Таким образом, можете оформить от мамы на Вас нотариальную доверенность и всё самостоятельно оформить на Вашу маму

Надеюсь, что мой ответ полезен Вам и помог разобраться с данным вопросом. Если Вам необходимо детально разобраться в Вашей проблеме — обращайтесь за консультацией