Причём моя фамилия менялась в 1994 году, взял фамилию отчима

Добрый день! 
1) вы подаёте нотариусу заявление о принятии наследства и таким образом открываете наследственное дело — это необходимо сделать ДО истечения 6 месяцев с даты смерти (дело можно открыть у любого нотариуса того региона, где умерший был зарегистрирован на дату смерти. Для этого вам понадобятся:

—  ваши паспорт и СНИЛС

— свидетельство о смерти

— справка по форме 9 о снятии умершего с регистрационного учета

— документы подтверждающие родство с умершим (свидетельство о рождении и о смене фамилии (можно получить в ЗАГСе повторные)

— завещание (при наличии)

— документы на имущество, которое будете получать по наследству 

— если у умершего была недополученная пенсия или вклады в банке, об этом необходимо сказать нотариусу.

2) предоставляете нотариусу документы на имущество, которое вы будете получать по наследству, нотариус делает необходимые запросы в различные органы и получает ответы. А также нотариус делает запросы в банки о наличии денег на счетах умершего

3) По истечении 6 месяцев с даты смерти (хоть на следующий день) выдаёт вам свидетельства о праве на наследство (если наследуется недвижимость, но нотариус сам передаёт документы в Росреестр на регистрацию права собственности на имя наследника)

4) После получения Свидетельств о праве на наследство и Выписки из Росреестра о регистрации вашего права собственности вы можете распоряжаться наследственным имуществом. 
Если Свидетельство на вклады в банке — с данным Свидетельством идёте в банк и получаете деньги.