Почему муж должен её содержать, если они фактически не живут?

Здравствуйте ! 

Если нетрудоспособный нуждающийся бывший супруг хочет взыскать алименты после расторжения брака, ему придется доказать, что нетрудоспособность наступила во время брака или в течение года с момента его расторжения (абз. 3 п. 1 ст. 90 СК РФ). 

Подробнее см. по  ссылке: www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_8982/6862910114b47d2bd1f33b39f7026b38c230a42b/

Тем не менее, Верховный суд указал, что возникновение нетрудоспособности у нуждающегося бывшего супруга до вступления в брак с ответчиком само по себе не может служить основанием для отказа в удовлетворении его иска о взыскании алиментов (абз. 2 п. 45 Постановления Пленума Верховного суда РФ от 26 декабря 2017 года № 56 «О применении судами законодательства при рассмотрении дел, связанных со взысканием алиментов»).

 Подробнее см. по ссылке: www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_286361/

Таким образом, суд может признать право нетрудоспособного нуждающегося супруга на алименты даже если нетрудоспособность наступила до заключения брака. Это относится, например, к случаям, когда человек вступает в брак с лицом с тяжелой формой инвалидности, заранее знает об этом и принимает на себя ответственность за своего супруга и его благополучие.

При рассмотрении  данного  вопроса в суде,  суд будет определять нуждаемость и материальное положение сторон. 

Согласно п. 8 Постановления Пленума Верховного суда РФ от 26 декабря 2017 года № 56 «О применении судами законодательства при рассмотрении дел, связанных со взысканием алиментов», для определения материального положения сторон необходимо учитывать все виды доходов и любое принадлежащее им имущество. Суд принимает во внимание заработную плату, пенсию по инвалидности и любые иные выплаты, которые получает истец, а также принадлежащее ему имущество. 

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_286361/