Правильно ли я понимаю, что я могу не писать отказ от наследство и это автоматически через 6 месяцев будет признано как отказ?

Здравствуйте, Татьяна! 
Согласно 1157 ГК РФ: 

1. Наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц (статья 1158) или без указания лиц, в пользу которых он отказывается от наследственного имущества.

2. Наследник вправе отказаться от наследства в течение срока, установленного для принятия наследства (статья 1154), в том числе в случае, когда он уже принял наследство.

Если наследник совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства (пункт 2 статьи 1153), суд может по заявлению этого наследника признать его отказавшимся от наследства и по истечении установленного срока, если найдет причины пропуска срока уважительными.

 
3. Отказ от наследства не может быть впоследствии изменен или взят обратно.

4. Отказ от наследства в случае, когда наследником является несовершеннолетний, недееспособный или ограниченно дееспособный гражданин, допускается с предварительного разрешения органа опеки и попечительства.

 Вы можете не писать заявление об отказе, однако вы не должны совершать каких-либо действий с наследуемым имуществом, которые могли бы свидетельствовать о том, что вы фактически своими действиями вступили в наследство- например, если речь о квартире произвели ремонт, оплатили коммунальные долги и.т.д. 

Здравствуйте. Нет, автоматически не будет признано. Это бездействие будет расценено как нарушение сроков подачи заявления о вступлении в наследство. Вам ничего не нужно делать, только если Вы на дату смерти не проживали совместно с наследодателем, потому что такое проживание может свидетельствовать о принятии наследства.