Здравствуйте, Олеся.
Все зависит от того, по какой причине банк заблокировал карты.
С какими операциями связана блокировка?
Действия банка обусловлены ст. 6, 7 Федерального закона от 07.08.2001 N 115-ФЗ «О противодействии легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, и финансированию терроризма», в рамках которых банк вправе запросить документы и пояснения по движениям по счету, а Вы, согласно ст. 7 данного Закона обязаны представить пояснения и имеющиеся документы, которые запрошены банком.
Иначе никак, увы.
Поэтому — да, банк вправе заблокировать счет/карту, должен направить в Ваш адрес запрос с требованием предоставления документов и сведений, Вы же, со своей стороны, должны дать указанные пояснения и документы.
Отказ в предоставлении документов и сведений означает, что счет/карту Вам с большой вероятностью, даже после жалобы в ЦБ РФ не разблокируют, а Вы попадете в «черный список» банка, а также получите негативную отметку в межбанковской системе взаимодействия.
Поэтому, рекомендую дать исчерпывающий ответ с предоставлением документов и сведений банку.
Пишется в простой письменной форме на имя банка, с приложением подтверждающих документов.
Например, если блокировка связана с движением денег по займам, которые Вам, например, возвращали — следует указать об этом в письменных пояснениях с изложением сведений — кто был займодавцем, заемщиком, когда был предоставлен займ, через какой банк, если были безналичные переводы, приложить расписку или договор займа.
Суть пояснений должна сводиться к подобному описанию.
Если Вам необходима помощь в составлении такого ответа на запрос, разработка тактики поведения, Вы можете обратиться ко мне в чат за такой возмездной услугой, нажав кнопку «Общаться в чате».