Вопрос такой, насколько это соответствует реальной практике, что человека кремировать после самоубийства, может быть сопряжено со сбором справок из полиции

Здравствуйте, Александр. 

Способ захоронения не связан со способом наступления смерти. Жена что-то путает. Для убедительности, обратитесь самостоятельно в ритуальную службу и проясните ситуацию.

Здравствуйте. В силу ст. 3 ФЗ  «О погребении и похоронном деле» от 12.01.1996 N 8-ФЗ

Настоящий Федеральный закон определяет погребение как обрядовые действия по захоронению тела (останков) человека после его смерти в соответствии с обычаями и традициями, не противоречащими санитарным и иным требованиям. Погребение может осуществляться путем предания тела (останков) умершего земле (захоронение в могилу, склеп), огню (кремация с последующим захоронением урны с прахом), воде (захоронение в воду в порядке, определенном нормативными правовыми актами Российской Федерации).

Ст. 5 ФЗ указывает, что

1. Волеизъявление лица о достойном отношении к его телу после смерти (далее — волеизъявление умершего) — пожелание, выраженное в устной форме в присутствии свидетелей или в письменной форме:

быть подвергнутым кремации;

Проверка в МВД проводится в любом случае. Если очевидно, что причина смерти естественна или здесь нет уголовного состава, как у Вас (инсценировка самоубийства, например), то выдаются документы. Ритуальной конторе эти справки не нужны. Если Вам тело передали, то Вы можете осуществить погребение через кремацию. Думаю ещё справка о смерти понадобится из ЗАГС-а- для ритуального агентства.

Если вскрытием установлено, что здесь криминала нет, можно хоронить. Полиция обычно выдает осмотр тела и направление на вскрытие.