В фонде сказали, что в справке об обучении должно быть указано, что я была переведена, но этого не указано

С учетом моего ответа выше далее:

Основаниями для прекращения выплаты пенсии по потере кормильца в свою очередь являются следующие согласно положениям того же Федерального закона  «О страховых пенсиях» от 28.12.2013 N 400-ФЗ Статья 25. Прекращение и восстановление выплаты страховой пенсии.

Из них следует что:

1. Прекращение выплаты страховой пенсии производится в случае:
… приобретения трудоспособности лицом, получающим пенсию по случаю потери кормильца,… -http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_156525/3ad93d5508378ccafa9cf7b8483f571b8081e485/

Нетрудоспособным в рамках пенсионного законодательства рФ для целей получения пенсии по потере кормильца, является  студент очник до достижения им возраста 23 лет считается до тех пор,  пока он продолжает обучаться очно, ему нет 23 лет.

Также можете ознакомиться с соответствующими разъяснениями Пенсионного фонда РФ, по следующей  официальной  ссылке ПФР РФ:

Когда прекращаются выплаты по потере кормильца:

при отчислении учащегося из учебного заведения;
при переводе учащегося с дневной формы обучения на заочную;
в связи с призывом на военную службу.-https://sfr.gov.ru/branches/adygea/news~2018/04/12/156812

Т.е. основанием как видно является соответственно — отчисление.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учетом моих ответов выше далее:

В соответствии с положениями Федерального закона  «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЗ  Статья 61. Прекращение образовательных отношений, это именно — отчисление переводом, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/a01bc71a8144d13961c4a1b502062aa2d9399ac9/

Из статьи следует:

1. Образовательные отношения прекращаются в связи с отчислением обучающегося из организации, осуществляющей образовательную деятельность:

2) досрочно по основаниям, установленным частью 2 настоящей статьи.

2. Образовательные отношения могут быть прекращены досрочно в следующих случаях:
1) по инициативе обучающегося…  в том числе в случае перевода обучающегося для продолжения освоения образовательной программы в другую организацию, осуществляющую образовательную деятельность;

Т.е. такой перевод является ещё и отчислением,  соответственно Вам необходимо подтвердить именно отчисление из первого ВУЗА.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.