Брак не зарегистрирован, через два месяца рожать, имею ли право дать ребёнку свою фамилию и отчество?

Здравствуйте, Барият.

Раз  Ваши отношения с биологическим ребенком не зарегистрированы в органах ЗАГС (т.е. Вы официально не записаны как муж и жена), фамилию биологического отца Вы в любом случае не можете дать ребенку. Ребенок будет записан на Вас.

У него будет Ваша фамилия, а отчество:

присваивается по имени лица, записанного в качестве отца ребенка

т.е., с Ваших слов — любое отчество может быть. Ст. 58 Семейного кодекса.